迈达斯桥梁产品简介
midas Civil
midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力分析、动力分析、几何非线性分析、屈曲分析、移动荷载分析、PSC桥分析、悬索桥分析、水化热分析等分析设计功能。
midas FEA
midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX 的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
midas Civil Designer
midas Civil Designer是针对中国规范开发的一款桥涵结构通用设计平台。它以构件验算位置设计验算及结果输出，具有强大的设计功能，使用户一站式完成结构设计。通用midas CivilDesigner的特色功能——预应力钢束调束，用户可根据验算结果快速调整钢束布置，同步实现实时验算；通过“工作树”及图表等方式简便、直观地显示验算及图形结果，并输出符合工程设计要求的计算书，是一款与我国现行规范紧密结合、符合设计人员设计思维和习惯的桥涵结构通用设计平台。
midas SmartBD
midas SmartBDS是集建模、分析、设计和施工图绘制为一体的智能化桥梁解决方案，它提供直观友好的操作界面，并且采用了尖端的桥梁结构分析设计、计算机图形处理、施工图纸绘制等技术。midas SmartBDS集成了PSC箱梁（横梁）、RC箱梁（横梁）的分析和设计功能，并可自动绘制并输出PSC箱梁、RC箱梁、下部结构的施工图纸。
无应力状态法简介
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概述
如今大跨度桥梁几乎均采用分节段成桥的施工方法，分节段施工的难点之一在于各节段形成的主梁结构需要保证合理的成桥状态。因此，需要合理地控制施工过程，使之得到的成桥状态与设计理想状态相一致。
目前，施工状态确定方法主要包括倒拆法和正装迭代法等。但随着桥梁结构和施工复杂程度的增加，按此类方法确定和控制合理施工状态的难度增大，并不能完全适应工程发展的需要。因此，一种用构件无应力状态量联系施工过程状态和最终成桥状态的无应力状态控制法应运而生。
无应力状态控制法是中铁大桥局总工程师秦顺全院士提出的一种解决桥梁分节段施工的理论控制方法，已在多座大跨度桥梁中得到成功的应用，本文将基于有限元模型，对无应力状态法的基本概念和应用做简要介绍，并重点说明在midasCivil中无应力状态法的具体实现方法。
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施工状态与成桥状态
要想理解什么是无应力状态法，首先需要理解施工状态与成桥状态的关系。为了便于大家理解，本文针对同一结构，通过midasCivil程序模拟了采用不同施工方法的连续梁模型，如图1所示，图（a）采用一次成桥施工，图（b）采用悬臂法施工，图（c）采用先简支后连续施工。
（a）一次成桥
（b）悬臂施工
（c）先简支后连续
图1 采用不同施工方法得到的同一结构
同一结构形式，采用不同的施工方法得到的成桥内力结果会是一致的吗？依次提取三种不同施工方法的成桥内力，如图2所示。
（a）一次成桥的内力状态
（b）悬臂施工的成桥内力状态
（c）先简支后连续法施工的成桥内力状态
图2 不同施工方法对应的成桥内力
可以看到，一次成桥所得到的内力状态，是标准的连续梁在均布荷载下的内力状态，正负弯矩交替变化，悬臂施工所得到的内力状态是以负弯矩为主，边跨分布少量正弯矩，先简支后连续施工所得到的内力状态与悬臂施工刚好相反，是以正弯矩为主，中支点存在少量负弯矩，内力分布更接近简支梁。
根据上述的内力结果，我们可以得出一个结论：不同的施工方法所得到的内力状态是不同的。
而事实真是如此吗？我们来看另一个模型，同样是该结构，我们采用顶推法进行施工，如图3所示。
图3 顶推法施工
查看对应的成桥内力状态如图4所示，可见，此时顶推法所得到的内力状态与一次成桥的内力状态是一致的，那么便推翻了我们上面所得出的结论，不同的施工方法所得到的成桥内力状态可能相同也可能不相同。
图4 顶推法施工的成桥内力状态
那么到底是什么因素影响了最终的成桥状态，施工状态与成桥状态的联系又是什么呢？正是带着这些困惑，工程界提出了无应力状态法的概念。
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无应力状态法
在说明无应力状态法之前，首先我们说明一个概念，叫做无应力状态量，其定义为：构件单元应力完全释放后的几何参数（主要包括：长度、曲率,扭转角等）。通俗一点来讲就是结构在不受力时的自然状态量，这个参数可以作为结构分析中的一种假想的参数。
无应力状态法是对无应力状态量的一种应用，对于一次成桥结构而言，其满足以下力学平衡方程：
其中，[K]为结构刚度矩阵，{δ}为位移向量，{P}为荷载向量。
而对于分节段施工的结构而言，由于不同施工阶段中结构的刚度矩阵并不相同，因此对于结构的最终状态，各施工状态所对应的平衡方程并不满足叠加条件。因此需寻求满足节段施工的力学平衡条件。
利用能量法，可推导出如下平衡方程，推导过程本文不作详述。
其中，[K]为结构总体刚度矩阵，{δ}为结构总位移向量，{P}为外荷载，{L0}为广义荷载， {L0}如下：
其中，L0为无应力长度，K0为无应力曲率。
可以看出，{L0}是一个无应力状态量相关参数，因此可以得出结论：成桥内力状态除和结构自身的刚度、边界、荷载相关外，还和无应力状态量相关。
经典的无应力状态法原理描述为：一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力状态量组成的结构，其对应的结构内力和位移是唯一的，与结构的形成过程无关。
那么如何来理解这个原理呢，我们以最简单的结构力学模型进行说明，如下图5所示的桁架结构，其当前结构体系的内力状态，我们手算是可以求解的。
图5 拉杆撑杆桁架结构
现在我们对其进行施工过程模拟，先施工AB段，再施加荷载P，进而施工BC，最后施工CD段，再施加荷载P2，那么此时得到的内力状态将和此前计算的内力状态不再一致了，因为施工CD段时，AC段已经产生了既有变形，则此时CD的无应力长度将发生变化。
图6 考虑施工过程的桁架结构
如果想要施工过程最终内力状态与此前的内力状态完全一致，则在施工过程中需要施加一外力使AC段回复到未变形之前的位置，再施工CD段，则结构的施工结束状态与此前的内力状态将会一致，这便是无应力状态法施工控制的核心内容。
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无应力状态法在midas Civil中的应用
通过上述施工过程模拟对比结果可知，midas Civil程序已具备无应力状态量的计算与结构内力转换的功能，软件功能的进步为无应力状态控制法的施工模拟提供了条件。
那么在midas Civil中是如何实现无应力状态法的呢？
4.1无应力索长
首先在单元类型中，索单元具备无应力状态参数的输入，无应力索长便是索单元的无应力状态量，如图7中的Lu。实际工程应用中，可以基于成桥设计状态反算无应力索长，然后基于无应力索长进行正装分析，由于施工过程中索的无应力长度不发生变化，则按此施工得到的成桥索力将与设计索力相一致，据此可以得到每一个施工阶段的索力结果。
图7 索单元的建立
一般分批次张拉的斜拉桥或系杆拱等结构，可按此方法快速确定施工索力。
4.2未闭合力控制
另一个为保证无应力状态量恒定而采用的方法就是未闭合配合力，如图8所示。
未闭合力控制是midas Civil中所具备的一种施工过程分析功能。这个概念解释起来可能比较抽象，我们可以直接将其理解为第3节桁架施工模型中，为了保证分批次施工结束后内力和一次施工内力一致，在施工CD杆之前，使AC杆恢复到变形之前的力，这个力便可以理解未闭合配合力，通俗一点来讲，就是为了保证施工结果闭合而施加的强制荷载。
图8 未闭合力控制选项
在midas Civil中将希望保持无应力状态量恒定的单元（包括梁单元）结构组按未闭合力控制，便会得到和一次成桥一致的内力结果。但在施工过程中，未闭合配合力是难以实现的，因此实际工程分析中较为少用。
4.3平衡单元节点力
除以上方法外，还有一种考虑梁单元的无应力状态的方法，就是定义单元的平衡单元节点内力，简单来讲就是输入单元的初始内力，如图9所示。程序可以根据该内力反算单元的无应力状态量。
图9 平衡单元节点内力的定义
平衡单元节点内力的使用有一定的条件要求，首先必须做非线性分析，其次只能在施工阶段独立模型中考虑，累加模型并不能施加，如图10。
图10 使用平衡单元节点力
该功能多用于悬索桥的平衡态迭代找形分析，在进行精细化平衡态分析后，悬索桥分析控制功能会自动生成所有单元的平衡单元节点力，按独立模型进行一次成桥模拟时可近似认为程序考虑所有单元的无应力长度和无应力曲率进行施工分析，且平衡单元节点力可以考虑单元的几何刚度。
4.4保证无应力状态量恒定的其他措施
桥梁施工控制中，一个非常核心的因素在于保证施工过程中各个构件的无应力状态量与设计状态的无应力状态量相一致。如节段施工过程中，为了保证结构能平顺合拢，往往会在合拢前对悬臂端施加配重，保证合拢段的无应力曲率不变。
还有在悬索桥的正装分析中，由于结构的平衡态分析考虑了索塔的平衡单元节点力，而正装分析中该力是无法施加的，为了保证索塔的无应力状态量不变，可以在建模时对索塔的单元长度进行补偿处理，或者在施工过程中对索塔进行升温，进而实现对单元的无应力长度进行补偿，这都是基于无应力状态法而采取的措施。
本文仅对无应力状态法的基本概念和应用进行了简单描述，实际工程应用中，要远比本文所述更加复杂，但只有掌握其基本的原理，才能更灵活的将其应用到工程实际。
参考资料
[1] 秦顺全. 桥梁施工控制无应力状态法理论与实践 [M].北京：人民交通出版社. 2007.2
本文标题：迈达斯：连载- 桥梁微技术 76 【无应力状态法简介】
本文链接：https://www.91pjz.com/zixun/whzx/27942.html
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